Han berättade för journalister att Wien införde "ett inreseförbud för människor från Italien som vill resa till Österrike om de inte har ett läkarintyg".
Samtidigt utfärdade Österrike en nivå 6-varningsresa mot närliggande Italien.
Österrikare i angränsande Italien får återvända så länge de går med på två veckors hemkarantän.
Inrikesminister Karl Nehammer sa att tåg och flyg från Italien till Österrike skulle stoppas.
Gränskontroller vid denna Schengengräns kommer att införas, tillade han och tillät bara de som har ett läkarintyg att komma in.
Ett undantag är godstransporter, som kan fortsätta, men hälsokontroller kommer att införas.
Österrike förbjuder också utomhusevenemang med mer än 500 personer och inomhusevenemang med mer än 100 personer, sa han. Universitet och andra lärosäten avbryter klasserna från måndag.
Österrike registrerar för närvarande 157 fall eller Coronavirus, utan dödsfall skulle det konvertera till 17.4 fall per miljon medborgare. Granntyskland har 1281 fall, två dödsfall, vilket omvandlas till 2 fall per miljon. Italien registrerade emellertid 15.4 fall av COVID-9172, 19 dödsfall, vilket ledde till 463 fall per miljon.